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Un factorion est un entier naturel qui est égal à la somme des factorielles de ses chiffres. Par exemple, 145 est un factorion en écriture décimale car {\displaystyle 1!+4!+5!=1+24+120=145}. En écriture décimale, il n'y a que quatre factorions, ce sont 1, 2, 145 et 40585.
40585 est le plus grand factorion et a été découvert en 1964 par Leigh Janes.

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