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Élèves et étudiants
  2 ans

Si a, b, c et d sont quatre nombres en progression arithmétique alors (d²-a²)/(c²-b²) = 3.

Exemple: 1, 5, 9 et 13 sont en progression arithmétique (on passe de l'un à l'autre en ajoutant la même chose à chaque fois) et on a bien (13² - 1²)/(9²-5²) = 168/56 = 3.

PREUVE :

Tu remplaces b, c,d par (a+x), (a+2x) et (a+3x), tu utilises les identités remarquables, tu simplifies et factorises et tu obtiens 3x*(2a+3x)/(x*(2a+3x)) soit 3

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