L'effet papillon ?
Dans un contexte scientifique il ne s'agit pas de croire ou non mais de comprendre ce qu'on entend derrière l'effet papillon. Cet effet stipule que de petites causes peuvent être à l'origine de grands effets. D'où l'idée qu'un battement d'aile de papillon à Paris déclenche en cascade un ouragan aux Caraïbes.

Bien sur il ne s'agit que d'une image servant à illustrer que de petites causes peuvent donner de grands effets.

Derrière cela, il y'a le concept de chaos. En mathématiques le chaos est un champ d'étude lié aux équations différentielles non linéaires servant justement à décrire des phénomènes chaotiques. Pour faire simple, un phénomène chaotique est un phénomène imprédictible au delà d'un certain temps d'évolution du système et même si la précision de départ est très forte, il faudrait une précision infinie pour que le système soit totalement prévisible ce qui est impossible mathématiquement et encore moins physiquement.

Un exemple: la météo.

Derrière les prévisions météorologiques se cachent les équations de Navier Stokes sur lesquelles nous savons encore peu de choses et la prédictibilité des modèles météorologiques se heurtent à la finesse des conditions initiales multiples et la puissance de calcul de super ordinateurs. 1 degré de différence voir moins et la météo à 5 jours sera totalement différente.

Le problème c'est que les instruments de mesures aussi performant soient t'ils avec les relevés satellites ont une précision limité. C'est pour cela que prévoir le temps comporte toujours une part d'aléa et prétendre prévoir le temps à 2 semaines c'est de la météo de grand-mère.

Il existe peu de phénomènes plus ou moins complexes où ne se cachent pas derrières de vilaines équations différentielles non linéaires où la moindre variation des conditions initiales entrainent une évolution complétement différente du système.

Exemple du double pendule: