Deux jeunes filles noires américaines traversent 2000 ans d'histoire avec le théorème de Pythagore

Deux étudiantes prometteuses ont récemment fait une découverte qui transforme la perspective sur le théorème emblématique de la géométrie. Revue de cette réussite scientifique.

Une découverte sans précédent : la trigonométrie est au centre du théorème.

En 2022, Ne'Kiya Jackson et Calcea Johnson, deux élèves du lycée de Louisiane, ont frappé le monde des scientifiques en exposant une version innovante du théorème de Pythagore. Depuis plus de deux millénaires, ce théorème soutient que dans un triangle rectangulaire, la somme des carrés situés aux côtés opposés à l'angle droit correspond au carré de l'hypoténuse.

Même si ce constat a régulièrement été démontré par des techniques géométriques et algébriques, le recours uniquement à la trigonométrie pour le prouver était jusqu'alors jugé infaisable. Comment ? Car les fonctions trigonométriques comme le sinus et le cosinus reposent directement sur les bases du théorème. Cependant, ces deux jeunes mathématiciennes ont mis au point une méthode novatrice pour surmonter ce obstacle.


Un travail valorisé par la communauté universitaire.

Suite à une recherche de quatre ans, Ne'Kiya et Calcea ont exposé leurs travaux lors de la conférence annuelle organisée par la Mathematical Association of America à Atlanta en mars 2023.

Des spécialistes du secteur ont salué leur exposé, ce qui a permis la publication de leurs recherches dans la célèbre American Mathematical Monthly moins d'un an plus tard.

Leur article ne se résume pas uniquement à une preuve : il présente plusieurs techniques, y compris une qui peut produire cinq autres démonstrations distinctes. Ces recherches constituent un pas déterminant dans la compréhension et l'étude du théorème de Pythagore.

Pourquoi leur démarche est innovante.

Leur travail vise principalement à éliminer les fondements traditionnels de la trigonométrie. Au lieu de se baser sur le théorème lui-même, elles ont élaboré une méthode qui repose exclusivement sur les caractéristiques essentielles des angles et des proportions. Ceci prévient toute réflexion circulaire, une capacité qui paraissait jusqu'alors impossible.

Cette progression ouvre la porte à de nouvelles applications dans le domaine des mathématiques pures et appliquées. Plusieurs spécialistes, y compris le professeur Tom Murdoch, estiment que leur recherche pourrait inciter d'autres scientifiques à envisager des méthodes différentes pour des théorèmes bien connus.